Q3

令\(dt=0.5\)，该升温段温度大于等于217℃的温度数据为\(u_i,m<i<n\)

则阴影部分面积（梯形面积求和）为

\[S=\left(\frac{u_m+u_n}{2}-217+\sum_{i=m+1}^{n-1}(u_i-217)\right)\cdot \Delta t\]

记\(F=(f_1,f_2,f_3,f_4)\)为恒温区温度，目标为求解模型\(\min_{F,v} S\)

需要满足下列关系式（Q2提及的关系式 ）

\[\begin{cases}|u_i-u_{i-1}|≤3*0.5\\60≤T_1≤120\\40≤T_2≤90\\240≤\max u≤250\end{cases}\]

其中优化范围为

\[\begin{cases}|F-F_0|≤10\quad F_0=(175,195,235,255)\\65≤v≤100\end{cases}\]

采用粒子群优化算法将五个变量(\(f_1,f_2,f_3,f_4,v\))进行优化

最终优化结果对应面积为\(523.113\)，各区温度以及过炉速度如下表所示

区域温度1(℃)	区域温度2(℃)	区域温度3(℃)	区域温度4(℃)	过炉速度(cm/min)
175.739	191.283	234.520	263.806	89.910