Q4¶
问题分析¶
令\(dt=0.5\)，该升温段温度大于等于217℃的温度数据为\(u_i,m≤i≤n\)
降温段温度大于等于217℃的温度数据为\(u_i,n≤i≤k\) 则阴影部分面积（梯形面积求和）为
\[S=\left(\frac{u_m+u_n}{2}-217+\sum_{i=m+1}^{n-1}(u_i-217)\right)\cdot \Delta t\]
\[S=\left(\frac{u_n+u_k}{2}-217+\sum_{i=n+1}^{k-1}(u_i-217)\right)\cdot \Delta t\]
升温区时长为\((n-m)\cdot \Delta t\)
降温区时长为\((k-n)\cdot \Delta t\)
相似度定义¶
定义相似度为
\[\sigma=\max(\frac{|S_1-S_2|}{\max(S_1,S_2)},\frac{|k+m-2n|}{\max(n-m,k-n)})\]
\(\sigma\to 0\)，表明左右两部分越相似
相似度定义合理即可
问题转化为求解模型\(\min \sigma\)
采用粒子群优化，具体做法同Q3，将评价函数替换为上述\(\sigma\)表达式即可
求得自定义指标优化值为\(0.389\)，各区温度以及过炉速度如下表所示
| 区域温度1(℃) | 区域温度2(℃) | 区域温度3(℃) | 区域温度4(℃) | 过炉速度(cm/min) |
|---|---|---|---|---|
| 180.842 | 191.553 | 229.178 | 264.748 | 89.633 |