Q3

对污染物与栖息地减少的定性描述¶

重新考虑Lotka-Volterra模型的公式

\[\frac{dx_i}{dt}=x_i(\xi_1\cdot b_i+\sum_{j=1}^{n}\xi_2\cdot a_{ij}x_j)\quad i\in 1,2,\dots ,n\]

其中\(\xi_1\)为污染指数，当\(\xi_1\)越小表明污染程度越严重，\(\xi_2\)为栖息地缩减指数，\(\xi_2\)越大中间竞争程度越激烈

以四年时间内各个种群平均数量\(\bar{x}\)之和作为指标，即

\[z=\sum_{i=1}^{n}\bar{x_{i}}\]

画出热力图如下所示

2023mcmq3-1

由图可得，当\(\xi_1\)越小，\(\xi_2\)越大时，四年时间内各个种群平均数量之和呈总体下降的趋势。这可能意味着生态系统面临着较为严重的污染和栖息地减少的压力，导致各个种群的数量整体减少。这对于生态平衡和物种多样性可能构成潜在威胁。因此，及时采取有效的环境保护和栖息地恢复措施显得尤为重要。