模糊问题

模糊评价

多层模糊评价

给出评价对象集合\(X\{x_1,x_2,\dots,x_k\}\)

确定因素集\(U=\{u_1,u_2,\dots,u_n\}\)

确定评语集\(V=\{v_1,v_2,\dots,v_n\}\)

由因素集U和评语集V，可以获得一个评价矩阵

\[R_i=\left(\begin{matrix}r_{11}^{i}&r_{12}^i\dots &r_{1m}^i\\\dots&&\dots\\r_{n1}^i&r_{n2}^i\dots&r_{nm}^i\end{matrix}\right)\]

对于每一个\(U_i\)分别作出综合决策，设\(U_i\)中各因素权重分配为\(A_i=(a_1^{(i)},a_2^{(i)},\dots,a_n^{(i)})\)，其中\(\sum_{i=1}^{n_i}a_i^{(i)}=1\)

若\(R_i\)为单因素矩阵，则得到一级评价向量为\(A_iOR_i=(b_{i1},b_{i2},\dots,b_{im})=^{\Delta}=B_i\)

例：科技成果模糊综合评价模型建立

1. 科技成果综合评价因素集

1. 确定评语集，可以将其分为一定等级，如“2分”，“4分”，“6分”等，因此评语集可以表示为

\[V=\{2,4,6,8,10\}\]

1. 确定各指标\(u_i\)隶属于V中评语\(r_{ij}\)。若有n个评委，对某一科技成果，指标层某一指标隶属于V中某一评语的隶属度表示为:

\[r_{ij}=\frac{对C中某一因子r_{ij}，全体评委中评价其V为第j个等级的人数}{n}\]

1. 权重\(a_k\)的确定——频数统计法，请k位专家对各个因素提出自己的权重分配，组织者根据回收的权重分配调查表，对每个因素进行权重统计实验